1)a) cos2x=√3/2
2x=+-π/6+2πk
x=+-π/12+πk
б) 2sin^2x*cos^2x-sin^2x=1
2tg^2x-tg^2x=1
x=+-1
x=+-pi/4+pik;
в) тут я ничем не смогу помочь )
2) a) 2sin^2x-5sinx+2=0
sinx=t
D=9
x1=1/2 sinx=1/2; x=(-1)^n*pi/6+pik
x2=2 sinx≠2 ---> за кругом
б) 2-2sin^2x+5sinx-4=0
-2t^2+5t-2=0
D=9
всё так же...
в) 1-2sin^2x+5sinx-3=0
D=9
так же....
г) 2sinx/cosx+2cosx/sinx=5
2sin^2x+cos^2x=5cosx*sinx
2tg^2x-5tgx+2=0
D=9
x1=1/2 tgx=1/2 x=arctg(1/2)+pik
x2=2 tgx=2 x=arctg(2)+pik;
3)5sinx+6sinx*cosx=0
sinx=0 cosx=-5/6
б) -64sin^7x+112sin^5x-56sin^3x+7sinx-sinx=0
не знаю вообще как эта крокодилка решается ))
4) a) tgx=√3
x=pi/3+pik;
б)tg^2x-3tgx+2=0
D=1
x1=2 tgx=2 x=arctg(2)+pik
x2=1 tgx=1 x=pi/4+pik;
в)sinx*cosx-√3cos^2x=0
tgx=√3...
Удачи в остальном, помог чем смог )
2)
sinx=a, если
|a|<=1, то x=(-1)^n*arcsina+пи*n
sinx=-0,5
х=(-1)^n*arcsin(-0,5)+пи*n
1)2cosX= -1,
cosX =-1\2
смотри значение в таблице. я не помню
2cosX= -1,
cosX =-1/2
х=+-((пи)-(пи)/3)+2(пи)n
х=+-2(пи)/3+2(пи)n
Х²+2х-15=0
Д=(2)²-4·1·(-15)=4+60=64
х₁=(-2-8)÷(2·1)= -10÷2=-5
х₂=(-2+8)÷(2·1)=6÷2=3
Ответ: -5;3
-2(3+4х)=-5х+6
-6-8х=-5х+6
-8х+5х=6+6
-3х=12
х=12÷(-3)
х=-4
Ответ: -4
4х²-11х+6=6х²-30х+51
4х²-11х+6-6х²+30х-51=0
-2х²+19х-45=0
Д=(19)²-4·(-2)·(-45)=361-360=1
х₁=(-19-1)÷(2·(-2))= -20÷(-4)=5
х₂=(-19+1)÷(2·(-2))= -18÷(-4)=4,5
Ответ: 5; 4,5
х²+3х=10
х·(х+3)=10
х=10 или х+3=10
х=7
в этом уравнение я не совсем не уверена
Решение задания смотри на фотографии