1) Обозначим точку вершин углов 3 и 4 через О.
2) Рассмотрим треугольник АОС. В треугольнике напротив равных углов лежат равные стороны. Так как ∠1 = ∠2, то стороны АО И СО равны.
3) Рассмотрим треугольники АОВ и ВОС. У них АО = СО, сторона ОВ общая и ∠3 = ∠4 по условию. То есть треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
4) Так как Δ АОВ = Δ ВОС, то АВ = АС. Если в Δ АВС две стороны равны, то этот треугольник равнобедренный.
Аксиомы стереометрии и их следствия.
Аксиома 1.
Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и
притом только одна.
Так как основания трапеции (это плоская фигура) лежат в одной плоскости, то и боковые стороны, имеющие одну точку но одном основании, а другую - на втором основании, тоже лежат в этой же плоскости.
Ответ: <span>если основания трапеции параллельны некоторой плоскости,</span><span>то и боковые стороны трапеции также параллельны этой плоскости.</span>
Допустим есть три стороны: а, б, в
По св-ву треугольника:
а+в больше б
а+б больше в
б+в больше а
Тоесть:
1) 5+3 > 4 верно
4+3> 5
4+5>3
треугольник существует
2)3+3 < 7
треугольника не сущ.
3)3+2<6
не существует
4) 3+3<8
не существует
В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. Если один больше другого в два раза, то один =60°, второй 30°.
меньший катет лежит против угла в 30°.
Пусть этот меньший катет - х
т.к. катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то гипотенуза - 2х
2х+х=10,8 см
3х=10.8 см
х=3,6 см
ответ: 3,6 см