Question

Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 13. Если от этого числа отнять 9, то получится число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Найдите исходное число.

Answer 1

x²+y²=13

10x+y-9=10y+x

 

x²+y²=13

9x-9y=9

 

x²+y²=13

x-y=1

 

x²+y²=13

x=1+y

 

(1+y)²+y²=13

1+2y+y²+y²=13

2y²+2y-12=0

y²+y-6=0

Δ=1²-4*1*(-6)

Δ=1+24

Δ=25

√Δ=5

 

y₁=(-1-5)/(2*1)

y₁=-6/2

y₁=-3 (не принимаем во внимание, потому что это нет натуральное число)

 

y₂=(-1+5)/(2*1)

y₂=4/2

y₂=2

 

x₂=1+2

x₂=3

 

10*3+2=32