3sin(10)*0.5*(cos(50-70) - cos(50+70)) = 1.5*sin(10)*(cos(20) - cos(120)) = 1.5*sin(10)*cos(20) - 1.5*sin(10)*cos(180 - 60) = 1.5*0.5*(sin(10-20) + sin(10+20)) + 1.5*sin(10)*cos(60) = -0.75*sin(10) + 0.75*sin(30) + 0.75*sin(10) = 0.75*0.5 = (3/4)*(1/2) = 3/8 = 0.375
(x^5)'*cos3x+(x^5)*(cos3x)'=5x^4*cos3x-3x^5*sin3x
Должно быть так =)
(фото внизу)
1) нули функции x=0 x=-1
2) y'=3x*(x+1)^2+(x+1)^3=(x+1)^2*(4x+1)
y'=0 x=-1 x=-1/4
x=-1/4 точка минимума
y(-1/4)=3/4^(3)*(-1/4)=-27/256
3) y''=2(4x+1)(x+1)+(x+1)^2*4=(x+1)[8x+2+4x+4]=(x+1)(12x+6)=6(x+1)(2x+1)
x=-1; x=-1/2 точки перегиба
-1<x<-1/2 кривая выпукла
x>-1/2 кривая вогнута
x<-1 кривая вогнута
4) асимптоты отсутствуют