sin5x+sinx=0
2sin3xcos2x=0
2sin3x=0 3x=πn,n∈z x=πn/3,n∈z
cos2x=0 2x=π/2+πn,n∈z x=π/4+πn/2,n∈z
Ответ: x1=πn/3,n∈z; x2=π/4+πn/2,n∈z
(7x+4a)²=(7x)²+2×7x×4a+(4a)²=49x²+56ax+16a²
(2x-c)²=(2x)²-2×2xc+c²=4x²-4cx+c²
(4a+9b)(9b-4a)=36ab-16a²+81b²-36ab=-16²+81b²
(6x-4)²=(6x)²-2×6x×4+4²=36x²-48x+16
(x+10)²=x²-2x×10+10²=x²-20x+100
10. По теореме Пифагора гипотенуза равна:
√40² + 9² = √1600 + 81 = √1681 = 41.
Радиус описанной окружности около прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы => R = 1/2•41 =20,5.
Ответ: 20,5.
11. Опустим две высоты. Они будут делить трапецию на прямоугольник и два равных прямоугольных треугольника, прилежащие катеты к углу при основании которых равны (5 - 3)/2 = 1.
Тогда высота равна тоже 1, т.к. получившийся треугольник - равнобедренный.
S = 1/2•1•(3 + 5) = 4.
Ответ: 4.
12. Посчитает по клеточкам его диагонали:
d1 = 4
d2 = 10
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:
S = 1/2d1d2 = 4•10/2 = 20.
Ответ: 20.
12=2*2*3
14=2*7
НОК(12,14)=2*2*3*7=84
4 2/3-x+1/3= 3 2/5
-x=3 2/5-1/3-4 2/3
-x=3 6/15-5/15- 4 10/15
-x=-1 9/15
x=1 3/5
x=1,6