Question

Исследовать функцию 1/3х^3-3х^2+8х на монотонность и экстремумы.

Answer 1

1) D(y)=R
2) y '=1/3(x^3)'-3 (x^2)'+8 (x)'=x^2-6x+8
3)x^2-6x+8=0
D=(-6)^2-4x8=36-32=4=2^2>0,2корня
х1=6+2.2=4
х2=6-2\4=1
xmax=1
xmin=4
Начертишь координатную прямую отметишь  точки 1 и 4  от минус бесконечности до 1 знак плюс, от 1 до 4 минус, от 4 до плюс бесконечности знак плюс