45°,135°,45°,135°
Так как противолежащие стороны равны,то это параллелограм
В пар-ме односторонние углы образуют 180°
Можно представить угол В как x ,тогда угол А 3x
1x+3x=180
X=45° угол В
Тогда угол А 135°
Противолежащие углы равны
AB=CD(т.к. парал-амм)
BC=AD(т.к. парал-амм)
Пусть AB=4x, тогда BC=5x, тогда
Pabcd=AB+BC+CD+AD
4x+5x+4x+5x=18
18x=18
x=1
AB=CD=4*1=4
BC=AD=5*1=5
Ответ: AD=5
DC=4
Синус заданного угла A равен:
sin A = √(1 - (7/10)²) = √((100 - 49)/100) = √51/10.
Высота h трапеции равна: h = √51*sin A =√51/(√51/10) = 51/10.
Получаем ответ: S = ((44 + 56)/2)*(51/10) = 50*51/10 = 255 кв.ед.