<span>Сечение куба плоскостью АВ1С даёт равносторонний треугольник, состоящий из диагоналей граней куба.
</span>Сечение куба плоскостью,проходящей через точку М и параллельной плоскости АВ1С, это тоже <span>равносторонний треугольник со сторонами, равными половинам диагоналей граней куба. которые обозначим буквой в.
Исходим из формулы площади равностороннего треугольника:
S = в</span>²√3/4. Отсюда в = √(4S/√3) = √(4*(9√3)/√3) = 6 см.
Сторона куба а = √(2в²) = √(2*36) = 6√2 см.
<span>Площадь поверхности куба равна:
S пов = 6а</span>² = 6*(6√2)² = 6*72 = 432 см².
Треугольники АВО и СДО подобны по 2-м углам (АОВ=СОД как вертикальные, АВД=ВДС как накрест лежащие при параллельных прямых). Тогда
АВ:СД=АО:ОС
ОС=СД*АО/АВ=9*8/6=12
АС=АО+ОС=8+12=20
Сумма углов в треугольнике равна 180
180-120=60
Углы в равноб при основании равны следовательно,
60:2=30
Высота в рабноб треугольнике является медианой и биссек
Следовательно, к основанию углы прямые,
Получилось 2 треугольника
Прямоугольных.Ну там дальше катет напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Надеюсь помогла)
Треугольник ВМС - равнобедренный, ВН в нем высота и медиана, МН=НС, АМ=МС=15/2=7,5 см..МН=7,5/2=3,75см. Поэтому АН=АМ+МН=11,25см.