Question

Если в равнобедренном треугольнике длина основания равна 12 см а его периметр равен 32 см. найдите радиус окружности вписанной в данный треугольник

Answer 1

Периметр 32 см
Основание = 32-12-12 = 32-24= 8 см
Разделим треугольник на 2 прямоугольных треугольника со сторонами 4 и 12 см, где 4 см- катет, полученный разделением основания, а 12 см - медиана. 
Найдём второй катет = 144-16 = корень из 128 = 8 Корней из 2=8*sqrt(2)
Итак мы получили высоту треугольника
С  ее помощью найдём площадь всего треугольника = 0,5*8*8 *sqrt(2) = 32*sqrt(2)
Радиус окружности будет равен отношению площади к полупериметру = 32*sqrt(2)/16 = 2*sqrt(2)