a+b =7 , => a = 7- b
c² = b-1 ,=> b = c²+1
a = 7-(c²+1) = 7-c²-1 = 6-c²
c - натуральное число, а - натуральное число, значит
6-с²>0 => 6 > c² => c∈{1; 2}, но квадрат и куб различные числа по условию, значит с≠1 тогда получаем, что
с = 2, тогда b = 5, a = 2
Ответ: а = 2
10см. Если надо измерить-возьми одну клетку за 1 см.
1 ) 180×33=5940
2)1404:12 =177
3)177 +5286=5443
4)5443 -5940=493
15.
1 колпак такого же цвета, что 11. 2 = 12. 3 = 13. и т.д. иначе не будет выполняться условие для 10 подряд идущих мудрецов.
1 колпак того же цвета, что и второй иначе, не выполниться 2 условие. 2 того же цвета что и 3, и так далее.
получается что первые 5 колпаков 1 цвета, а следующие 5 другого. (иначе, если 6 колпак был бы первого цвета, то 1 условие бы не выполнилось).
итого: первых 5 колпаков - одного цвета, вторые 5 - другого, третьи 5 - первого цвета. перебором доказываем, что 16 колпак невозможен. следовательно ответ - 15