Можно заметить, что эти векторы коллинеарны, так как их координаты - пропорциональные числа:
![\dfrac{3}{-1}=\dfrac{6}{-2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B3%7D%7B-1%7D%3D%5Cdfrac%7B6%7D%7B-2%7D)
Значит, синус угла между такими векторами равен 0.
Можно рассуждать через скалярное произведение и косинус.
С одной стороны, скалярное произведение есть сумма попарных произведений координат:
![(\vec{a}\cdot \vec{b})=-1\cdot3+(-2)\cdot6=-15](https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Cvec%7Ba%7D%5Ccdot+%5Cvec%7Bb%7D%29%3D-1%5Ccdot3%2B%28-2%29%5Ccdot6%3D-15)
С другой стороны, скалярное произведение - это произведение длин векторов на косинус угла между ними:
![(\vec{a}\cdot \vec{b})=\sqrt{(-1)^2+(-2)^2}\cdot \sqrt{3^2+6^2}\cdot\cos\alpha= \sqrt{5}\cdot3 \sqrt{5}\cdot\cos\alpha= 15\cos\alpha](https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Cvec%7Ba%7D%5Ccdot+%5Cvec%7Bb%7D%29%3D%5Csqrt%7B%28-1%29%5E2%2B%28-2%29%5E2%7D%5Ccdot+%5Csqrt%7B3%5E2%2B6%5E2%7D%5Ccdot%5Ccos%5Calpha%3D+%5Csqrt%7B5%7D%5Ccdot3+%5Csqrt%7B5%7D%5Ccdot%5Ccos%5Calpha%3D+15%5Ccos%5Calpha)
Приравнивая два выражения, получим:
![15\cos\alpha=-15\\\cos\alpha=-1](https://tex.z-dn.net/?f=15%5Ccos%5Calpha%3D-15%5C%5C%5Ccos%5Calpha%3D-1)
Далее, по основному тригонометрическому тождеству:
![\sin^2\alpha =\sqrt{1-\cos\alpha} =\sqrt{1-(-1)^2} =0\\\Rightarrow \sin\alpha=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csin%5E2%5Calpha+%3D%5Csqrt%7B1-%5Ccos%5Calpha%7D+%3D%5Csqrt%7B1-%28-1%29%5E2%7D+%3D0%5C%5C%5CRightarrow+%5Csin%5Calpha%3D0)
Ответ: 0
Ну если 12 задание с параллелограммом:
S=ah (a-сторона параллелограмма,h-высота,проведенная к этой стороне)
S=(3+5)*12=8*12=96.
Пусть три последоавтельных целых числа : х; х+1; х+2
x^3+(x+1)^3+(x+2)^3=x^3+x^3+3x^2+3x+1+x^3+6x^2+12x+8=3x^3+9x^2+15x+9=3(x^3+3x^2+5x+3)
Если один из множителей делится на 3, то и всё произведение делится на 3. Значит данное выражение делится на 3
Сначала переносишь единицу в левую сторону с противоположным знаком и тем самым приравниваешь к нулю.
Потом находишь общий знаменатель:(х+1)(х+2)(х+4)(х-1).
к первой дроби дополнительный множитель:(х-1)(х+4)
ко второй:(х+1)(х+2)
к единице все скобки
получается:6х квадрат+24х-6х-24+8х квадрат+16х+8х+16-х в 4-ой степени+4х в кубе+х в кубе-4х квадат+2х в кубе-8х квадрат-2х квадарт+8х+х в кубе-4х квадарт-х квадарт+4х+2х квадрат-8х-2х+8
приводим подобные слагаемые:-х в 4-ой степени +8х в кубе-7х квадрат +44х/(х+1)(х+2)(х-1)(х+4)
теперь умножаем на (-1) и меняем знаки на противоположные (в числителе)
затем система, числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю
X литров, то вещ-ва 0,25x
+
<span>x литров, то вещ-ва 0,35x
</span>складываем
2x литров, то 0,6х
<span>0,6х:2x=0,3=30%</span>