Задание № 2:
При каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет
три корня?
введем функцию
y=|x^2−2x−3|
рассмотрим функцию без модуля
y=x^2−2x−3
y=(x−3)(х+1)
при х=3 и х=-1 - у=0
х вершины = 2/2=1
<span>у вершины = 1-2-3=-4</span>
после применения модуля график
отражается в верхнюю полуплоскость
при а=0 - 2 корня (нули х=3 и
х=-1)
при 0<а<4 - 4 корня (2
от исходной параболы, 2 от отображенной части)
при а=4 - 3 корня (2 от
исходной параболы, 1 от вершины х=1)
при а>4 - 2 корня (от
исходной параболы)
ответ: 4
Смотри чертишь такой график на две точки
x| 0 |3
------------------
y| 5 | 2
ну и берешь любое значение x. Пусть в первом уравнение x=0, тогда у= 5 это первая точка
дальше попробуем взять x=3. тогда y= 2 . это вторая точка
Ну и дальше отмечаешь эти две точки на графике
значит 1 точка (0,5) а вторая точка (3,2). когда их отметишь проведи через них прямую
анологичное делаешь с другой функцией ( уравнением )