,Назовём треугольник АВС, где уголС=90, а угол В=60, тогда ВС=6,5см. Угол А=30 градусов, следовательно гипотенуза АВ=6,5*2=13см. 2)АВ+ВС=3,6дм, но АВ=2ВС значит 3ВС=3,6см. ВС=1,2см АВ=2,4см.
1) ∠ANM=180°-∠CNM
∠ANM=180°-117°=63°, т.к. смежные
2) AM=AN, значит ΔAMN - равнобедренный. Следовательно ∠ANM=∠AMN=63°(углы при основании равны).
3) ∠AMN=∠MBC=63° - cоответственные, значит MN║BC.
при вычислении у закралась ошибка в вычислениях
а это sin AOM
cos AOM=-0,2
значит tgAOM=
1) Интересно что такое a с индексом с? Типа проекция катета a на гипотенузу C? Тогда высоту нетрудно найти из отношения ac/h = h/bc или h = корень(ac*bc) = корень(6*2) = 2*корень(3)
a = корень(ac*ac + h*h) = корень(6*6 + 6*2) = 4*корень(3)
b = корень(bc*bc + h*h) = корень(2*2 + 6*2) = 4
с = 6 + 2 = 8
2) Аналогично предыдущему, только в других обозначениях и данных:
из соотношения: AH/CH = CH/BH находим
CH = корень(AH*CH) = корень(25*16) = 5*4 = 20
AC = корень(CH*CH + AH*AH) = корень(20*20 + 16*16) = 4*корень(41)
CB = корень(CH*CH + BH*BH) = корень(20*20 + 25*25) = 5*корень(41)
AB = CH + HA = 41
3) В обозначениях предыдущей задачи: CH = 6, AH - BH = 5
из отношения AH/CH = CH/BH следует AH*BH = CH*CH или AH*(AH - 5) = 6*6
То есть получаем квадратное уравнение относительно AH:
AH*AH -5*AH - 36 = 0, которое нетрудно решить по теореме Виета AH = 9, то есть BH = 9 - 5 = 4.
Искомая гипотенуза c = 9+4 = 13
Катеты (см. задачу 2): a = корень(9*9 + 6*6) = 3*корень(13), b = корень(4*4 + 6*6) = 2*корень(13)
Угол 1 = углу 3 = 180 - 150 = 30
угол 2 = 150
