1. Y = 3x² - 12.
1) Пересечение с Ох
Y = 3(x-2)*(x+2) = 0
x1 = - 2, x2 = 2
2) Пересечение с Оу
Y(0) = - 12.
3) Вершина A(0;-12) и экстремум - минимум.
Х = 0, У(0) = -12
4)
Положительна - X∈(-∞;-2)∪(2;+∞)
Отрицательна - X∈(-2;2)
5) Монотонность.
Убывает - X∈(-∞;0]
Возрастает - X∈[0;+∞)
6) Четная - ось симметрии - Оу.
2. Y = -x² +6x - 9
1) Преобразуем
Y = - (x-3)²
2) Пересечение с Ох - Х = 3.
3) Пересечение с Оу - У(0) = -9.
4) Экстремум через производную.
Y'(x) = -2x + 6 = - 2*(x-3)
Экстремум - Х=3 и У(3) = 0 - максимум.
5) Ось симметрии - Х = 3.
3. Y= 2x² + 3x + 2
1) Пересечение с осью Х - нет. - корней нет.
2) Пересечение с осью У - У(0) = 2.
3) Производная
Y'(x) = 4x + 3
4) Экстремум Y'(x) = 0
x = - 3/4 -
Минимум - Y(-3/4) = 0.875.
Стекло витрины - квадрат 64 дм2, значит одна сторона равна 8 дм
значит у ящика одна сторона 8 дм
Объем равен 128 дм*, а объем-это произведение 3-х сторон, т.е 128дм2=а*b*c
Если одна сторона известна( 8 см). то можно выразить так? 128 дм2= 8*b*c
128/8=b*c
64=b*c
ну и подставляйте либо 8
тогда будет 64=8*8
либо 2, тогда будет 2*32
Сумма двух чисел равна (4 1/2)×2=9, тогда пусть х первое, а 9-х второе число. По условию задачи запишем уравнение:
х×(1/10)=1/8×(9-х)
х/10=9/8-х/8
9х/40=9/8
9х=45
х=5 первое число.
9-5=4 второе число.
Ответ: 5 и 4.
1). 3+2=5(ч)-всего ехал всадник
2). 65:5=13(км\ч)-скорость всадника
3). 13*3=39(км)- ехал до остановки
4). 13*2=26(км)-ехал после остановки
1). 39+26=65(км)-всего проехал всадник
2). 65:5=13(км/ч)-скорость всадника
3). 39:13=3(ч) ехал до остановки
4) 26:13=2(ч)-ехал после остановки
Данные задачи являются обратными