<span>2^x*6^x=1/144
12^x = 12^-2
x = -2
(1/5)^2x+3=5^x-2 | * 5^2x +3
1 = 5^3x+1
5^0 5^3x+1
3x +1 = 0
x = -1/3
(1/3)^2x+9(1/3)^x-162=0
(1/3)^x =t
t</span>² +9t -162 = 0
по т. Виета корни -18 и 9
а) t = -18
(1/3)^x = -18
∅
б) (1/3)^x = 9
x = -2
cos 3x = cos (x+2x) =cos (x) *cos (2x) - sin(x) *sin (2x)=cos(x) * (cos^2 (x) - sin^2 (x) ) - 2 * sin (x) *sin(x) * cos(x)=cos(x) * (2*cos^2 (x) - 1 ) - 2 * (1-cos^2(x) * cos(x)= 2 cos^3 (x) - cos (x) - 2 *cos(x) + 2* cos^3(x) = 4* cos^3 (x) - 3* cos(x)
Дробь равна 0, когда числитель=0, а знаменатель имеет смысл<span>2sin2x-7sinx-4=0</span>D=49+32=81sinx=-1/2 или sinx=4, реш.нет<span>х=(-1)n+1П/6+Пn, n С Z</span>Учитывая ОДЗ: tgx<0, т.е. х принадлежит 2 и 4 четвертям<span>Отсюда <span>х=-П/6+2Пn, n С Z</span></span>