Число обязательно имеет в разложении на простые множители 2, 3 и 5. Т.к. нужно найти наименьшее натуральное число, других множителей в разложении нет.
Если пятая часть числа - пятая степень, то 2 и 3 входят в разложение в степени, кратной 5, а 5 входит в степени, дающей при делении на 5 остаток 1.
Если третья часть - куб, то 2 и 5 входят в разложение в степени, кратной 3, а 3 входит в степени, дающей при делении на 3 остаток 1.
Если половина - квадрат, то 3 и 5 входят в разложение в четной степени, а 2 - в нечетной.
Итак, 2 входит в степени, кратной 3, 5 и притом в нечетной. Т.к. нужно найти наименьшее<span> число, то 2 входит в 15 степени.</span>
Аналогично, 3 входит в степени, кратной 2 и 5, притом дает в остатке при делении на 3 остаток 1. Наименьший показатель степени, подходящий под эти условия, это 10.
Показатель у 5 отвечает требованиям: делится на 2 и 3, дает при делении на 5 остаток 1. Подходит 6.

Искомое число равно

0 0

4 года назад

За 6 мин 4 плиточника кладут 72 плитки , работая с одинаковой производительностью. Сколько алиток кладёт каждый плиточник за 1 м

Sparuman [77]

72÷4=18 плиток кладет за 6 мин один плиточник
18÷6=3 плитки/мин кладет один плиточник
или
72÷6=12 плиток/ мин. кладут в 4 плиточника
12÷4=3 плитки/ мин кладет один плиточник

0 0

4 года назад