t= 15мин = 0.25ч
S1= u1×t = 3км/ч × 0.25ч = 0.75км
S2 = u2×t = 4км/ч × 0.25ч = 1км
S'² = S²1 + S²2
S'² = 1²+0.75²
S'² = 25/16
S' = 1.25
Ответ : 1.25км
<u> Задача:</u>
Разность двух внутренних односторонних углов при двух параллельных прямых и секущей равна 64°
Раз задан подобный вопрос, без рисунка не обойтись.
∠1 = 180° - ∠2 (т.к. ∠1 и ∠2 — внутренние односторонние и ∠1 + ∠2=180°)
∠1 = ∠2 - 64° (из условия),
180° =2·∠1 +64°
180° - 64°=2··∠1
2·∠1 = 116°
∠1=116°: 2= 58°
∠2=180°-58°=122°
----------------------
122°-58°=64°
т к объем куба = а³, то по условию
а³+866=(а+2)³ или а³+866=а³+6а²+12а+8
6а²+12а-858=0 или а²+2а-143=0
т к а может быть только положительным, то остается а=13 (см)
3.
Объем призмы по формуле
V = S*h
Вычисляем площадь основания - S.
Находим второй катет - по т. Пифагора.
с= 17 см - гипотенуза
а = 8 см- катет
Второй катет
b² = 17² - 8² = 289 - 64 = 225
b = √225 = 15 см -.
Площадь основания
S =a*b/2 = 8*15*2 = 60 см²
Диаметр описанной окружности равен гипотенузе.
R =h = c/2 = 17/2 = 8.5 см - высота призмы.
Вычисляем объем призмы
V = 60 * 8.5 = 510 см³ - объем призмы - ОТВЕТ.
Примем угол А за х. Тогда угол АСН = 180-90-х=90-х. Отсюда ВСН=90-АСН=90-(90-х)=х. Отсюда угол В=180-ВСН-ВНС=180-х-90=90-х. Следовательно, треугольники АВС, АСН и ВСН пропорциональные (по 3-м углам).
tgА=sinA:cosA=ВС/АВ:АС/АВ=ВС:АС=3/5
АС^2+ВС^2=AB^2; (5х)^2+(3х)^2=34^2; х=корень из 34. Значит ВС=3*корень из 34 и АС = 5*корень из 34.
Из пропорциональности треугольников: ВС/АВ=ВН/СВ. Отсюда ВН=ВС^2/АВ=(3*корень34)^2/34=9