Question

3) Производиться испытание пяти приборов, каждый из которых выходит из строя с вероятностью 0,1. Найти вероятность того, что хотя бы два прибора выйдут из
строя при испытании.

Answer 1

Вероятность того, что прибор не выйдет из строя q = 1-p = 1-0.1 = 0.9.

Вероятность того, что хотя бы два прибора выйдут из  строя при испытании, равна

$\tt P^*=P_5(2)+P_5(3)+P_5(4)+P_5(5)=\dfrac{5!}{3!2!}\cdot0.1^2\cdot0.9^3+\dfrac{5!}{3!2!}\cdot0.1^3\cdot\\ \\ \cdot0.9^2+5\cdot0.1^4\cdot0.9+0.1^5\approx \boxed{\tt 0.0815}$