Пусть x км/ч – собственная скорость баржи. Тогда скорость баржи по течению равна (x+5) км/ч, а против течения – (x-5) км/ч. В задаче сказано, что сначала баржа шла по течению 32 км, значит она затратила на этот путь 32/(x+5) <span> часов. Против течения она прошла 24 км за 24/(x-5)</span><span> часов. На весь путь баржа затратила 4 часа.
Составим уравнение
</span>
<span>
Находим корни квадратного уравнения по теореме Виета:
</span>
км/ч - собственная скорость баржи
<span>
</span>
- не удовлетворяет условию.
<span>
ОТВЕТ: 15 км/ч.</span>
-2y-3=y
-2y=y+3
-3y=3
y=3\3
y=1
2a+3b+1c=7
3a+2b+4c=8
5a+5b+5c=7+8=15
a+b+c=15/5=3
Скорость I велосипедиста V₁ км/ч , скорость II велосипедиста V₂ км/ч.
По условию задачи велосипедисты договорились прибыть в пункт назначение одновременно ⇒ время в пути одинаковое t₁ = t₂ =2 часа .
Вместе они проехали расстояние 54 км ⇒ I уравнение :
2 * (V₁ + V₂) = 54
Путь II велосипедиста на 6 км длиннее, чем путь I -го ⇒ II уравнение:
2V₂ - 2V₁ = 6 км
Решим систему уравнений:
{2(V₁+V₂) = 54 ⇔ {V₁ +V₂ = 27 ⇔ {V₂ = 27 -V₁
{2V₂ - 2V₁ = 6 ⇔ {2(V₂ -V₁) = 6 ⇔ {V₂ - V₁ = 3
Метод подстановки:
27 - V₁ - V₁ = 3
27 -2V₁ = 3
- 2V₁ = 3 - 27
- 2V₁ = - 24
V₁ = (-24) : (-2)
V₁ = 12 (км/ч) скорость I велосипедиста
V₂ = 27 - 12 = 15 (км/ч) скорость II велосипедиста
Проверим:
2 *(12 + 15) = 2 * 27 = 54 (км) расстояние
2*15 - 2*12 = 30 - 24 = 6 (км) разница в расстоянии
Ответ: V₁ = 12 км/ч ; V₂ = 15 км/ч .