Cos^2x = 1 - sin^2x
8 - 8sin^2(x/2) + 6sin(x/2) - 3 = 0
8sin^2(x/2) - 6sin(x/2) - 5 = 0
t = sin(x/2)
8t^2 - 6t - 5 = 0
t = (6 +- √(36 + 160)) / 16 = (6 +- 14) / 16
t = 20/16 не подходит, так как cos(x/2) <= 1
t = -1/2
cos(x/2) = -1/2
x/2 = +-2π/3 + 2πn, n ∈ Z
x = +-4π/3 + 4<span>πn, n </span>∈ Z
У второй скобки отрицательных корней нет.
Если у второй скобки есть корни, то автоматически есть и отрицательные корни (периодичность!). Поэтому необходимо, чтобы у первой скобки решений не было.
Т.к. 7cosx+5sinx=sqrt(7^2+5^2)*sin(...)=sqrt(74)sin(...), то подходят |a|>sqrt(74)
Ответ ответ ответ ответ ответ
1) y'= 3^x * ln3 -2
2)y'=5^6x-1 * ln5*(6x-1)' +e^3x * (3x)' = 5^6x-1 * 6ln5 + 3e^3x
<span>3)y=log3*(x^2+2x+4)
y'= 1/[(x</span>²+2x+4)*ln3] *(2x+2)
<span>
4)y=ln*(x^2-3x)+cos3x
y'= 1/(x</span>²-3x) * (2x-3) -sin3x * 3