Question

Тело свободно падает с высоты 30 м . В момент, когда потенциальная энергия падающего тела в 2 раза меньше его кинетической, скорость тела равна?

Answer 1

H=30м h - высота тела в данный момент времени. Потенциальная энергия тела равна Еп=mg(H-h). h=gt²/2 Поэтому зависимость потенциальной энергии от времени будет Еп=mg(H-gt²/2) Кинетическая энергия тела Ек=mv²/2=m(gt)²/2 Мы учли, что v=gt 2Еп=Ек 2mg(H-gt²/2)=mg²t²/2 4(H-gt²/2)=gt² 4H-2gt²=gt² 3gt²=4H gt²=4H/3 t=√(4H/3g) =2√(H/3g)- мы нашли время, через которое потенциальная энергия станет в 2 раза меньше кинетической. v=gt=2g√(H/3g)=2√(Hg/3)= 2√(30м*10 м/с² /3)=2√(100 м²/с²)=20м/с