.............................................
2sin²x+sinx-1<0
sinx=a
2a²+a-1<0
D=1+8=9
a1=(-1-3)/4=-1
a2=(-1+3)/2=1/2
-1<a<1/2
-1<sinx<1/2
5π/6+2πn<x<13π/6+2πn,n∈Z
Ответ x∈(5π/6+2πn;13π/6+2πn,n∈Z)
3x-25=-7
3x=25-7
3x=18
x=6
значение аргумента долдно быть 6
Значение под корнем неотрицательно(≥0)
Знаменатель дроби не равен нулю(≠0)
При всех других x дробь будет иметь смысл.
1. 4sin210°-3√2*cos(-135°)=4sin(180°+30°)-3√2cos(180°-45°)=
=4*(-sin30°)-3√2*(-cos 45°)=4*(-1/2)+3√2*(√2/2)=-2+3=1
2. 2ctg(5π/4)+√3tg(-5π/6)=2ctg(π+π/4)-√3tg(5π/6)=2ctgπ/4-√3tg(π-π/6)=2*1-√3*tg(π/6)=2-√3*(√3/3)=2-1=1
3. cos²(-5π/2+α)+cos²(8π-α)+2ctg(-3π/2+α)*ctg(5π-α)=
=cos²(5π/2-α)+cos²(8π-α)-2ctg(3π/2-α)*ctg(5π-α)=
=cos²(π/2-α)+cos²α-2tgα*(-ctgα)=sin²α+cos²α+21+2=3