Task/27210604
--------------------
tg(2x) - √[ sin(x)*cos(x) / (1 - sin(x)*cos(x) ) ] =0 ;
tg(2x) = √[ 2sin(x)*cos(x) / (2 - 2sin(x)*cos(x) ) ] ;
tg(2x) = √[ sin(2x) / (2 - sin(2x) ) ] ; т.к. 2 - sin(2x) > 0 ,то
ОДЗ: { sin(2x) ≥ 0 , cos2x ≠ 0.
-----------
Уравнение имеет решений,если tq2x ≥ 0 ,что с учетом ОДЗ,означает :
{ sin(2x) ≥ 0 , cos(2x) > 0 .
-----------
tg²(2x) = sin(2x) / (2 - sin(2x) ) ;
sin²(2x)*(2 - sin(2x) ) =sin(2x) *cos²(2x) ;
sin(2x)*( cos²(2x) - 2sin(2x)+sin²(2x) ) = 0 ;
sin(2x)*( 1 - 2sin(2x) ) = 0 ;
---
а)
sin(2x)= 0 ⇒ 2x =2πk , k∈ Z ⇔
x =πk , k∈ Z .
---
б)
1 - 2sin(2x) = 0 ;
sin(2x) =1/2 ;
2x =π/6 + 2πk , k∈ Z ⇔
x=π/12 + πk , k∈ Z .
ответ : πk , π/12 + πk , k∈ Z .
(u+6)(u^2 -6u+36) = u³ + 6³ по формуле сокращенного умножения
<span>(u+3)(u+5)-(u+6)(u^2 -6u+36) = u</span>² + 5u + 3u + 15 - u³ - 216 =
= u² - u³ + 8u - 201
1) a6=a1+5d=45
a14 = a1+ 13d = -43
a1+13d-a1-5d=-43-45
8d=-88
d=-11
a1=45-5d=45+55=100
S10 = (2a1+9d)/2 * 10 = (2a1+9d)5 = (200-99)*5=101*5=505
2) S14 = (2a1+13d)/2 * 14 = (2a1+13d)*7 = 1050
(20+13d)*7=1050
20+13d = 150
13d=130
d=10