Понадобится формула любого члена геометрической прогрессии:
bn = b1 * q^(n-1)
b1 = 3 известно, находим b7 и b4, затем составляем уравнение и решаем.
b7 = 3 * q^(7-1) = 3 * q^6; b4 = 3 * q^3
b7 - b4 = 3 q^6 - 3 q^3 = 168;
Сокращаем на 3: q^6 - q^3 = 56 или q^6 - q^3 - 56 = 0
Сделаем замену t = q^3, уравнение превратится в квадратное:
t^2 - t - 56 = 0. Решая стандартно через дискриминант, получаем:
t1 = 8 и t2 = -7
Возвращаемся к исходной переменной:
1) t1 = q^3 = 8 = 2^3, откуда q = 2
Проверяем, b7 = 3 * 2^6 = 192; b4 = 3 * 2^3 = 24; b7 - b4 = 192 - 24 = 168
Всё верно
2) t1 = q^3 = -7; q =∛(-7)
Проверяем, b7 = 3 * (∛(-7))^6 = 3 * 49 = 147;
b4 = 3 * (∛(-7))^3 = 3 * (-7) = -21
b7 - b4 = 147 - (-21) = 147 + 21 = 168
Всё верно.
Возможны два решения с положительным q = 2 и знакочередующаяся последовательность с отрицательным q = ∛(-7).
Соль поваренная является минеральным веществом
Если АС = BD, то BD = 10
ВС = BD - CD = 10 - 4 = 6 см
Ответ: 6 см.
2.5*(3x-2)-4*(2x+0.5)=-4
3x*2.5-2*2.5-4*2x-4*0.5=-4
7.5x-5-8x-2=-4
-0.5x-7=-4
-0.5x=-4+7
-0.5x=3
0.5x=-3
x=-3/0.5
x=-6
Пусть х см - исходная ширина прямоугольника,
тогда 3х см - длина прямоугольника,
(х * 3х) см² - исходная площадь прямоугольника,
(х - 6) см - ширина, уменьшенная на 6 см.
3х * (х - 6) см² - новая площадь.
х * 3х - 3х * (х - 6) = 144
3х² - 3х² + 18х = 144
18х = 144
х = 144 : 18
х = 8 (см) - исходная ширина прямоугольника.
Ответ: 8 см.
