Сила трения:
Fтр = μ*m*g*cos α = 0,7*0,5*10*0,866 ≈ 3 Н
Надо приложить силу чуть большую, чем 3 Н.
Дано p=710 кг/м3 V=60м3 m- ?
m=p*V=710 *60=42,6 т
Вспоминаем бросок тела под углом к горизонту
Проекция скорости тела на ось ОХ = V * cosa
Дальность полета L = V * cosa * t
tп = (2Vsina)/g
Подставляем
L = 2 * V^2 * sina * cosa / g
Ну произведение sina * cosa максимально когда a = 45 градусов
Почему?
Возьмем производную
(cosa * sina)' = cos^2a - sin^2a = cos2a
при a = 45 градусов производная равна 0 => это экстремум функции
посчитать значение и получится что это максимум
ч.т.д
Смотри рисунок!
υ1 - скорость велосипедиста
υ2 = 2υ1 - скорость мотоциклиста
Δt = 40 мин
Найти: t - ?
Начальный момент времени совпадает с моментом начала движения мотоциклиста.
Оба тела движутся в одном направлении, к моменту старта мотоциклиста велосипедист будет находиться в точке с координатой х01 = υ1*Δt
Составим уравнения движения обоих тел:
x1 = x01 + υ1*t - уравнение движения велосипедиста
x2 = υ2*t - уравнение движения мотоциклиста
В момент, когда мотоциклист догонит велосипедиста их координаты будут равны, т. е. x1 = x2
x01 + υ1*t = υ2*t
υ1*Δt + υ1*t = υ2*t
υ2*t - υ1*t = υ1*Δt
t*(υ2 - υ1) = υ1*Δt
t = υ1*Δt / (υ2 - υ1) = υ1*Δt / (2υ1 - υ1) = Δt = 40 мин
Таким образом мотоциклист догонит велосипедиста через 40 мин после начала своего движения.