Пронумеруем числа в порядке возрастания:
0,08 = x1 < x2 < x3 < ... < x100 = 40.
Введем удобное обозначение x(100 + i) = x(i + 1) + (x100 - x1)
Заметим, что эти 197 сумм не могут быть равны:
x1 + x2 < x1 + x3 < x1 + x4 < ... < x1 + x99 < x1 + x100 < x2 + x100 < x3 + x100 < ... < x99 + x100 (суммы начиная с x2 + x100 можно записать в виде x1 + x101, x1 + x102, ..., x1 + x198)
Так как всего должно получиться 197 неравных сумм, то других значений сумм нет, все остальные суммы выражаются через написанные выше.
Рассмотрим 97 сумм:
(x1 + x3 <) x2 + x3 < x2 + x4 < x2 + x5 < ... < x2 + x99 (< x2 + x100)
Так как каждая сумма равна какой-то из уже выписанных выше сумм, а также из того, между x1 + x3 и x2 + x100 есть только 97 сумм, получаем серию равенств:
x2 + x3 = x1 + x4
x2 + x4 = x1 + x5
...
x2 + x99 = x1 + x100
Продолжаем разбираться с суммами вида ai + aj, 3 <= i < j <= 99 при фиксированном i. Пусть с предыдущего шага известно, что a(i - 1) + a(i + 1) = 1 + a(2i - 1). Рассмотрим все суммы указанного вида. Они все не равны, расположены между x1 + x(2i - 1) и xi + x100 = x1 + x(99 + i). Между этими значеними есть как раз (99 - i) разрешённых значений для сумм, так что можно записать, что
xi + x(i + 1) = x1 + x(2i)
xi + x(i + 2) = x1 + x(2i + 1) (<- это, кстати, показывает, что равенство a(i - 1) + a(i + 1) = 1 + a(2i - 1) будет верно и для следующего i)
...
xi + x99 = x1 + x(98 + i)
Проделав это, получаем, что
x1 + x(t - 1) = xi + x(t - i)
Осталось заметить, что
x1 + x100 = x2 + x99 = x3 + x98 = ... = x50 + x51
(x1 + x100) + (x2 + x99) + ... + (x50 + x51) = 50 * (x1 + x100)
В левой части стоит сумма всех чисел, а в правой - число 50 * (0.08 + 40) = 2004.
Ответ. 2004.
-3,8276986667927553069808075007678е-4
и на будущее придумай что то по интереснее.
Решение
Один цветок дает 1500 семян в год. у нас спрашивается про 3 года
1) 1500*3=4500 семян дает один василек за 3 года.
По условию дано 3 василька
2) 4500*3=13500 семян дадут 3 василька за 3 года.
<span>Ответ: 13 500 семян составляет запас семян в почве за 3 года.</span>
Часть от целого находим умножением на её долю (=1/6)
Решение
84 кг * 1/6 = 84/6 = 14 кг сушеных - ОТВЕТ