Известно, что наименьшее из них равно 0,08, а наибольшее 40, причём среди всех возможных попарных сумм этих чисел ровно 197 различных. Найдите сумму этих чисел.
Так как каждая сумма равна какой-то из уже выписанных выше сумм, а также из того, между x1 + x3 и x2 + x100 есть только 97 сумм, получаем серию равенств: x2 + x3 = x1 + x4 x2 + x4 = x1 + x5 ... x2 + x99 = x1 + x100
Продолжаем разбираться с суммами вида ai + aj, 3 <= i < j <= 99 при фиксированном i. Пусть с предыдущего шага известно, что a(i - 1) + a(i + 1) = 1 + a(2i - 1). Рассмотрим все суммы указанного вида. Они все не равны, расположены между x1 + x(2i - 1) и xi + x100 = x1 + x(99 + i). Между этими значеними есть как раз (99 - i) разрешённых значений для сумм, так что можно записать, что xi + x(i + 1) = x1 + x(2i) xi + x(i + 2) = x1 + x(2i + 1) (<- это, кстати, показывает, что равенство a(i - 1) + a(i + 1) = 1 + a(2i - 1) будет верно и для следующего i) ... xi + x99 = x1 + x(98 + i)
Проделав это, получаем, что x1 + x(t - 1) = xi + x(t - i)
Высота равнобедренного треугольника является его медианой, а в прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе равна половине гипотенузы⇒гипотенуза равна 8√2. Пусть катет равен х, по теореме Пифагора: х²+х²=(8√2)² 2х²=128 х²=64 х=8 SΔ=1/2*8*8=32
10 часов 50 минут +2 часа 20 минут= 12 часов 70 минут= 13 часов 10 минут
часы складываем с часами :10 часов + 2 часа=12 часов минуты с минутами 50 минут +20 минут=70 минут 70 минут распределим на часы и минуты в 1 часе 60 минут 70-60=10 минут 60 минут или 1 час складываем с часами 12+1=13 часов остаток минут записываем в минуты ответ 13 часов 10 минут