A=1; b=8; c=-13
D=b в квадрате-4ac
D=8 в квадрате -4*1*(-13)
D=64-(-52)=64+52=116
x1=-b+корень из D/2a
x1=-8+корень из 64/2*1
x1=8+8/2
x1=8
дальше x2 находи по формуле:
x2=-b-корень из D/2a
где /2 запиши дробью
1
x^2 + 4 < 0
решений в действительных числах нет
x∈∅
2
x^2 - 4 > 0
(x - 2)(x + 2) > 0
x∈(-∞, -2) U (2 , +∞)
3
x^2 + 4 > 0
x∈ R
все действительные числа
4
x^2 - 4 < 0
(x-2)(x+2) < 0
x∈ (-2, 2)
Решение 4
(9/45-0,24)*4,5-0,82=(0,2-0,24)*4,5-0,82=
(-0,04)*4,5-0,82= -0,18-0,82= -1
Известно, что ![$tg\frac{\pi}{4}=1](https://tex.z-dn.net/?f=%24tg%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%3D1)
Далее, проанализируем функцию
на промежутке
(сейчас поймем, почему). Функция возрастает на этом промежутке. То есть при ![x_2>x_1: tg(x_2)>tg(x_1)](https://tex.z-dn.net/?f=x_2%3Ex_1%3A%20tg%28x_2%29%3Etg%28x_1%29)
Известно, что ![$3<\pi <4 \Rightarrow \frac{3}{4}<\frac{\pi }{4}<1](https://tex.z-dn.net/?f=%243%3C%5Cpi%20%3C4%20%5CRightarrow%20%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%3C%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B4%7D%3C1)
То есть ![$\frac{\pi}{4}<1 \Rightarrow tg\frac{\pi}{4}=1<tg1](https://tex.z-dn.net/?f=%24%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%3C1%20%5CRightarrow%20tg%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%3D1%3Ctg1)
С этим справились, теперь осталось ещё одно число.
![$tgx\cdot ctgx=1 \Rightarrow ctgx=\frac{1}{tgx}](https://tex.z-dn.net/?f=%24tgx%5Ccdot%20ctgx%3D1%20%5CRightarrow%20ctgx%3D%5Cfrac%7B1%7D%7Btgx%7D)
У нас ![$tg1>1 \Rightarrow ctg1=\frac{1}{tg1}<1](https://tex.z-dn.net/?f=%24tg1%3E1%20%5CRightarrow%20ctg1%3D%5Cfrac%7B1%7D%7Btg1%7D%3C1)
Итого получаем
![\boxed{ctg1<1<tg1}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Bctg1%3C1%3Ctg1%7D)