(3x + 1)(4x - 5) = (3x + 1)(2x - 1)
(3x + 1)(4x - 5) - (3x + 1)(2x - 1)= 0
(3x + 1)(4x - 5 - 2x + 1) = 0
(3x + 1)(2x - 4) = 0
или 3x + 1 = 0 или 2x - 4 = 0
3x = - 1 2x = 4
x₁ = - 1/3 x₂ = 2
Y(x) = 2x² - x - 1
Y(x) = 2x³/3 - x²/2 - x + c
Из точки (0; 3) делаем вывод, что Y(0) = 3
3 = 0 - 0 - 0 + c
c = 3
График первообразной: Y(x) = 2x³/3 - x²/2 - x + 3
12x^2+8x-15x-10>0
12x^2-7x-10>0
D=(-7)^2-4*12*(-10)=49+480=529
x1=7+23/2*12=30/24=10/8=5/4
x2=7-23/2*12=-16/24= - 4/6= - 2/3
Числитель = Cos2x = Cos²x - Sin²x
Знаменатель = Ctg²x - tg²x = (Ctgx - tgx)(Ctgx + tgx) =
=(Cosx/Sinx - Sinx/Cosx) ( <span>Cosx/Sinx + Sinx/Cosx) =
=(Cos</span>²x - Sin²x)/SinxCosx *(Cos²x -+Sin²x)/SinxCosx =
=(Cos²x - Sin²x)/SinxCosx * 1/SinxCosx = (Cos²x - Sin²x)/Sin²xCos²<span>x
Сама дробь сокращается на </span>(Cos<span>²x - Sin²x)
Ответ: </span>Sin²xCos²<span>x = 1/4*Sin</span>²2x