Необязательно решать неравенство, чтобы ответить на вопрос задачи.
Преобразуем неравенство к виду:
Когда неравенство выполнится? Когда два слагаемых будут точно положительны, а это происходит, если вычитаемое в каждой скобке меньше соответствующего уменьшаемого. То есть справедлива следующая система неравенств:
Значит, все x ∈ [-5; -2) нам точно подходят.
Теперь рассмотрим случай, когда неравенство точно не выполнится. Это случай, противоположный первому.
Значит, все x ∈ (1; 5] нам точно не подходят.
Остаётся перебрать оставшиеся x: -2; -1; 0; 1.
При x = -2 получаем
При x = -1
При x = 0
При x = 1 - не удовлетворяет условию
Следовательно, нужные нам x: -5, -4, -3, -2, -1, 0. Их сумма равна -15.
Ответ: -15
1)
9-4x>9-5x
5-5x<1-4x
<u>Переносим Х-ы в одну сотрону, а цифры в другую при этом меняем знак
</u>
-4х+5х>-9+9
-5х+4х<-5+1
<u>Складываем Х-ы и цифры
</u>
х>0
-х<-4
<u>Умножаем -х<-4 на -1, чтобы избавиться от минуса [-х<-4| *(-1)]</u>
<u>ЗНАК НЕРАВЕНСТВА ТОЖЕ МЕНЯЕТСЯ </u>
x>0
x>4
+
- //////////////// +
------0------------4--------->
/////////////
Ответ: точки светлые, поэтому круглые скобки ( 0: <span>∞)</span>
Дальше по аналогии...
Есть формула вычисления количества диагоналей в зависимости от количества вершин (n) N=n(n-3)/2, подставим наше количество диагоналей получаем уравнение n(n-3)/2=54
n²-3n-54=0
по теореме Виетта
n = -6 (не подходит по условию задачи)
n = 9
Ответ: это девятиугольник (9 вершин)