Из первого равенства находим х=у+5
подставляем во второе, получаем: 1/(у+5)+1/у=1/6
приводим левую часть к общему знаменателю первую дробь множим на у, а вторую на (у+5): (у+у+5)/у(у+5)=1/6 преобразуем далее левую часть
(2у+5)/(у*2степень+5у)=1/6 приводим в удобоваримое состояние (множим на крест): (2у+5)*6=у*2+5у, переносим в правую часть и раскрываем скобки
у*2+5у-12у-30=0
у*2-7у-30=0 решаем квадратное уравнение через дискриминант
Д=(-7)*2-4*(-30)
Д=49+120=169
корень из Д=13
у1=(-(-7)-13)/2=-3
у2=(-(-7)+13)/2=10
подставляем в нашу замену
х1=-3+5=2
х2=10+5=15
Переведем граммы в килограмы:
90=0,09 кг
Нам нужно 0,5 кг. Найдём сколько нужно плиток:
0,5/0,09= приблизительно 6. (Т.к. не продают шоколадки по половинкам)
F(x)=5x-1
D(f)=[-2; 2]
1) нули функции:
5х-1=0
5х=1
х=0,2 - нуль функции
2) промежутки знакопостоянства:
x₁=-2 f(-2)=5*(-2)-1=-11
x₂=2 f(2)=5*2-1=9
При х∈[-2; 0,2] f(x)≤0
При х∈[0.2; 2] f(x)≥0
3) область значений функции:
E(f)=[-11; 9]