Пусть угл А=17x
Тогда угл В=x
(x+17x)*2=360
X=10
C=A=170
B=D=10
Р треугольника ДВЕ=ДВ+ВЕ+ДЕ. По условиюВК=О,5ДЕ, тогда ДЕ=2ВК=2,5*2=5см. т.к ВЕ на 1 см больше ДВ, то ВЕ=3+1=4см
Р=3+4+2,5=9,5 см
Пусть точки М и К - середины сторон АВ и ВС соответственно.
Найдем координаты точек М и К:
![M \left( \frac{2+4}{2}; \ \frac{-6+2}{2} \right) \ \to M(3;-2) \\\\ K \left( \frac{4+0}{2}; \ \frac{2-4}{2} \right) \ \to K(2;-1)](https://tex.z-dn.net/?f=M+%5Cleft%28+%5Cfrac%7B2%2B4%7D%7B2%7D%3B+%5C++%5Cfrac%7B-6%2B2%7D%7B2%7D+%5Cright%29+%5C+%5Cto+M%283%3B-2%29+%5C%5C%5C%5C+K+%5Cleft%28+%5Cfrac%7B4%2B0%7D%7B2%7D%3B+%5C++%5Cfrac%7B2-4%7D%7B2%7D+%5Cright%29+%5C+%5Cto+K%282%3B-1%29)
Пусть y=kx+b - уравнение искомой прямой. Зная координаты двух точек этой прямой, составим систему:
{3k + b = -2
{2k + b = -1
oтсюда:
k = -1
2k + b = -1
-2 + b = -1
b = 1
Искомое уравнение:
у = -х + 1
Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований
то есть:
средняя линия = 46+66/2=56