Объяснение:
2 прямые => получаются Смежные и Вертикальные углы.
Вертикальные углы равны
Смежные равны в сумме 180°
180-84 = 96°
Если считать от угла в 84°, по часовой стрелке (не считая сам этот угол) то углы будут располагаться как:
96°, 84°, 96°
Есть теорема-
Если из внешней точки к окружности проведены касательная и секущая, то квадрат отрезка касательной от данной точки до точки касания равен произведению длин отрезков секущей от данной точки до точек её пересечения с окружностью.
По ней AA1^2=C1B1*AC1 -для большой окружности
и BB1^2=B1C*AC-для малой
Так как BB1=AA1-приравниваю и правые части равенств
С1B1*AC1=B1C*AC
C1B1*(AC+CC1)=(CC1+C1B1)*AC
C1B1*AC+C1B1*CC1=CC1*AC+C1B1*AC
следует С1B1=AC
1)проведём биссектрисы АА¹ и ВВ¹
2)Мы знаем, что у равнобедренного треугольника углы при основании равны, тогда биссектрисы делят углы на одинаковые, то есть:
углы САА¹ = С¹АА¹ = С¹СА = А¹СС¹
3)Рассмотрим треугольники С¹АС и А¹СА:
1) угол С¹СА = угол А¹АС
2) угол С¹АС = угол А¹СА (так как углы при основании у равнобедренного треугольника равны)
3) сторона АС - общая
Из этого следует, что треугольники С¹АС и А¹СА равны, и тогда АА¹=СС¹, что и требовалось доказать
По теореме медиана проведенная из вершины прямого угла равна половине гипотенузы.
AD=0.5BC
отсюда ВС=50.
описываем вокруг тр.АВС окружность.
т.к. он прямоугольный, то ВС-диаметр(угол в 90 гр. опирается на дугу в 180 гр.)
значит BD и DC-радиусы (AD-медиана)
рассмотрим тр.ADF (прямоугольный т.к. AF-высота)
находим DF по т.Пифагора
DF^2=AD^2-AF^2
DF^2=625-576=49
DF=7
рассмотрим тр. AFC
FC=DC-DF
FC=25-7=18
находим АС по т.Пифагора
АС^2=FC^2+AF^2
AC^2=324+576=900
AC=30
рассмотрим тр. ABC
находим по т.Пифагора сторону АВ
АВ^2=BC^2-AC^2
AB^2=2500-900=1600
AB=40
формула площади в прямоугольном тр.
S=AB*AC
S=40*30=1200
периметр:
P=AB+BC+AC
P=40+30+50=120
ответ: 120; 1200.