против ВС уголА= половине 60 град по св-ву вписанного угла =30 град,в треугольнике ВОС все углы=60град, следовательно он равносторонний, тогда уголВ=90град, АС по определению косинуса =АВ/косинус 30=2 и радиус =1
Проверяем по теореме Пифагора
а) 10² = 6² + 8² 100 = 36 + 64 100≡100 треугольник прямоугольный
б) 7² = 5² + 6² 49 = 25 + 36 49 ≠ 61 не является прямоугольным
в) 15² = 9² + 12² 225 = 81 + 144 225≡225 треугольник прямоугольный
г) 26² = 10² + 24² 676 = 100 + 576 676≡676 треугольник прямоугольный
д) 6² = 3² + 4² 36 = 9 + 16 36≠25 не является прямоугольным
е) 13² = 11² + 9² 169 = 121 + 81 169 ≠ 202 - не является прямоугольным
ж) 25² = 15² + 20² 625 = 225 + 400 625≡625 треугольник прямоугольный
Опускаем перпендикуляр ВМ к стороне ОА . Получается треуголник ОМВ, где ∠ОМВ=90, следовательно треугольник прямоугольный, тогда tg= ВМ/ОМ.
tg=5/1=5
Ответ : 5
В прямоугольном треугольнике BDC катет BD в два раза меньше гипотенузы CD. Следовательно, <BCD=30°. СD - биссектриса, значит <C=60°, а <A=90°-60°=30° (сумма острых кглов прямоугольного треугольника равна 90°).
Ответ: <A=30°.