Question

Человек массой 85кг поднимается по лестнице высотой 12м.Первый раз он поднимался в течение 35с,а второй-бегом за 10с.Сравните работы и мощности в обоих случаях.В каком случае и почему человек устанет больше? Пж с дано и решением,заранее спасибо

Answer 1

Дано: m = 85 кг, S = 12 м, $t_{1}$ = 35 c, $t_{2}$ = 10 c.
Найти: $\frac{ A_{2} }{ A_{1} }$ - ?; $\frac{ N_{2} }{ N_{1} }$ - ?
Решение:
1) Работа рассчитывается по формуле A = FS, то есть, время не влияет на эту работу. Найдём её
А = FS = mgS = 85 * 10 * 12 = 10200 Дж. (F = mg);
Так как от времени она не зависит, а расстояние и масса человека не меняются то поделив первую работу на вторую мы получим вот это: 10200 / 10200 = 1
2) Мощность рассчитается по формуле $N = \frac{A}{t}$, считаем её в обоих случаях
$N_{1} = \frac{A}{ t_{1} } = \frac{10200}{35} = 291,4$ Вт
$N_{2} = \frac{A}{ t_{2} } = \frac{10200}{10} = 1020$ Вт
Найдём изменение:
$\frac{ N_{2} }{ N_{1} } = \frac{1020}{291,4} = 3,5$

Ответ: работа не изменится, мощность во втором случае больше в 3,5 раза. Человек устал во втором случае больше из-за того, что прилагал больше усилий, то есть его мощность была больше, нежели в первом случае, он совершал одну и ту же работу за более короткое время, вот и устал.