Для нахождения экстремума функции надо найти ее первую производную и приравнять ее нулю. y = x³-12x+b; y' = 3x²-12; 3x²-12=0; x² = 4 ⇒ x₁ = -2 не удовлетворяет, поскольку лежит вне [1;3] x₂ = 2 - удовлетворят, лежит на интервале [1;3]. Находим вторую производную y'' = 6x. При х=2 получаем значение 12, оно положительно, следовательно в точке х=2 имеем минимум. Теперь находим значение b, для чего подставляем х=2 в исходную функцию. y=2³-12×2+b; y=8-24+b; y=-16+b Условие обращения y в ноль позволяет найти значение b: -16+b=0 ⇒ b=16