a)6a(a+1)<(3a+1)(2a+1)+a
6a в квадрате +6a<6a в квадрате+3a+2a+1+a
6a в квадрате +6a<6a в квадрате+6a+1
6a в квадрате +6a присутствует в обеих частях выражения, поэтому 6a в квадрате +6a можно принять за 0
получится
0<0+1
0<1
неравенство доказано
в)(2а-1)(2а+1)+3(а+1)>(4а+3)а
(4a в квадрате +2а-2а-1)+3а+3>4a в квадрате+3а
4a в квадрате -1+3а+3>4a в квадрате+3а
4a в квадрате +3а+2>4a в квадрате+3а
4a в квадрате +3а присутствует в обеих частях выражения, поэтому 4a в квадрате +3а можно принять за 0
получится
0+2>0
2>0
неравенство доказано
Вначале было х рядов, в каждом у мест.Тогда ху = 160 потом увеличили и стало х+2 рядов и у+1 мест.<span>Тогда (х+2)*(у+1) = 160+38=198 =>ху=160 (х+2)(у+1)=198 из первого получаем, что х=160/у, подставляем во второе, раскрывая скобки у*160/у+2у+2+160/у=198. Упрощаем - получается 2у+160/у-36 = 0 2у^2-36y+160 = 0. Корни уравнения - это 8 и 10. Если у = 8, то х = 20 Если у=10, то х = 16 То есть в начале было либо 16 рядов по 10 мест, либо 20 рядов по 8 мес</span>
По теореме Виета
{x₁+x₂=-k
{x₁x₂=6
Первое уравнение возведем в квадрат
(x₁+x₂)²=k²
(x₁-x₂)²=k²-4x₁x₂ ⇒ k²-4*6= k²-24
| x₁ - x₂ | = √(k²-24)
√(k²-24)=1
k²-24=1
k²=25
k=±5
Ответ: k=±5
(а²+2а-4а-8+8-а)/а=(а²-3а)/а=(1+3)/-1=-4
