Question

Найдите промежутки монотонности следующих функций по 4 пунктам:
номера 5(3) 6(2) 7(1)

Answer 1

3) f(x) = -1/4x^4-x+1
ООФ x∈R
Рассмотрим: f(x) = -1/4x^4-x+1
Найдём производную данной функции: f'(x) = -x³ - 1
Приравняем к "0": -x³-1 = 0
⇒x=-1
Далее строишь ось Х, отмечаешь на ней точку "-1" и определяешь знаки производной на образовавшихся интервалах (там, где "+" - функция возрастает, где "-" - убывает)
⇒ (-∞ ; -1] - функция возрастает
    (-1 ; +∞) - функция убывает

Остальные примеры решаются также.