С ребенком можно сходить в Океанариум в ТРК "Планета Нептун", метро Звенигородская. Там можно не просто посмотреть обитателей морей и океанов, еще и заснять их (без вспышки), и если повезет, увидеть своими глазами кормление акул. Вообще, зрелище весьма занятное, понравится не только ребенку, но и взрослому.
Посетите Диво Остров, ст.м. Крестовский остров. Аттракционы (только летом, конечно), развлечения, кафе, аквагрим, а также на территории есть небольшой зоопарк, который существует на добровольные пожертвования посетителей. Можно принести еду с собой. Безусловно, нет там никаких диковинных животных, в основном домашние, но ребенку понравится. Даже мне нравится)
Сходить можно в Петербургский планетарий, метро Горьковская. Там несколько залов, в общем - то, все покажут и расскажут. И в телескоп посмотреть дадут) Для взрослого будет скучновато, но для ребенка самое то. У меня сложилось впечатление, что упор там делается именно на детскую аудиторию.
На пл.Восстания в ТРК "Галерея" на последнем этаже есть небольшой парк аттракционов Хэппилон. Не понаслышке знаю, что персонал туда набирали очень тщательно. Думаю, организация там на хорошем уровне, и к каждому гостю свой подход. Еще там есть детская кафешка и аниматоры)
Есть еще интересное место - "Ужасы Петербурга". Это 13 немного жутких, но интересных "комнат страха" (это и голография, и даже немного театр), рассказывающих тайны города. На самом деле, Петербург оброс всякими страшными легендами, сплошная романтика)
Не знаю, какие музеи вам посоветовать, не уверена, будет ли это интересно ребенку. Наверняка есть какие-нибудь детские, просто я их не знаю.