x-сторона пар.
y- сторона пар.
Площадь пар. равна S=y*x*sin 45=> S= y*x*√2/2=<span>15*√2 ==> y*x=30</span>
Система:
y*x=30
2x+2y=22 => x+y=11
Делаем замену переменных y^2-11y+30=0, ==> (y1==5, y2=6)( x1=6, x2=5 )
Ответ стороны равны: 5,6,5,6 (см)
Соединим середину хорды АВ (точку D) с серединой хорды АС (точка Е).
Отрезок DF перпендикулярен АС (расстояние от середины хорды АВ до хорды АС), тогда AF=3(так как DA=5см, а DF=4см), EF = 3см (6-3=3) а DЕ = 5см. DЕ - средняя линия треугольника АВС, поэтому ВС=10см.
Тогда радиус описанной окружности находим по формуле
R=abc/[4√p(p-a)(p-b)(p-c).
R = 10*12*10/[4√(16*6*6*4)=300/48 = 6,25.
См обозначения и рисунок в приложении
По свойству касательных, проведенных к окружности из одной точки, отрезки касательных равны.
По теореме Пифагора
r²+r²=(√8)²
2r²=8
r²=4
r=2
По теореме Пифагора
(2х+2)²+(3х+2)²=(5х)²
4х²+8х+4+9х²+12х+4=25х²
12х²-20х-8=0
3х²-5х-2=0
D=25+24=49
x=2 или х=-1/3 не удовл условию
2·2+2=6 -длина одного катета
3·2+2=8 - длина другого катета
5·2=10 - длина гипотенузы
Р=6+8+10=24
Ответ. 24
Угол АСВ - это угол, образованный диагональю АС и стороной ВС
Угол АСВ = b (бетта)
В прямоугольном треугольнике АВС АВ= АС х sin b = 12 x sin b