(5a+5b)/(a^2-b^2)(a^2+b^2):(a+b)/10b=
5(a+b)/(a^4-b^4)*10b/(a+b)=50b/(a^4-b^4)
1) log₀.₂₅ (2x²-7x-6)= -2
ОДЗ: 2x²-7x-6>0
2x²-7x-6=0
D=49+48=97
x₁= <u>7-√97</u> ≈ -0.71
4
x₂ = <u>7+√97 </u>≈ 4.21
4
+ - +
------------ -0.71 ------------ 4.21 -------------
\\\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\
x∈(-∞; -0,71)U(4,21; +∞)
log₀.₂₅ (2x²-7x-6)=log₀.25 (0.25)⁻²
2x²-7x-6 =0.25⁻²
2x²-7x-6=(1/4)⁻²
2x²-7x-6=4²
2x²-7x-6-16=0
2x²-7x-22=0
D=49-4*2(-22)=49+176=225
x₁= <u>7 -15 </u>= -8/4= -2
4
x₂=<u> 7+15</u> = 22/4 = 5.5
4
Ответ: -2; 5,5
2) log₀.₅ (x-4)<1
ОДЗ: х-4>0
x> -4
log₀.₅ (x-4) < log₀.5 0.5
x-4>0.5
x>0.5+4
x>4.5
3) log₂ x +log₄ x + log₁₆ x > 3.5
log₂ x +log₂² x +log₂⁴ x >3.5
log₂ x +log₂ x^(¹/₂) +log₂ x^(¹/₄) > 3.5
log₂ (x*x^(¹/₂)*x^(¹/₄)) > log₂ 2^(3.5)
log₂ (x^(⁷/₄)) > log₂ 2^(⁷/₂)
x^(⁷/₄) > 2^(⁷/₂)
(x^(¹/₂))^(⁷/₂) > 2^(⁷/₂)
√x >2
x>4
tg45 + ctg45=1+1=2 если я правильно понял задание
2х/х-10 и 8у/х+10 - общий знаменатель (х-10)*(х+10) тоже самое что и (х^2-100)
Первую дробь домножаем на (х+10), а вторую - на (х-10)
Получается, 2х^2+20х/(х-10)(х+10) и 8ху-80у/(х-10)(х+10)
Либо 2х^2+20х/(х^2-100) и 8ху-80у/(х^2-100)
В данных вариантах подходит 4 ответ
Велосипедист должен был проехать весь путь с определённой скоростью за 2 часа
S=v*2
он ехал со скоростью, превышающую намеченную на 3 км/ч, а потому на весь путь затратил Одну целую, две третьих часа
S=(v+3)*(1 2/3)=(v+3)*(5/3)=5*v/3 + 5
Найдите длину пути.
S=S
v*2 = 5*v/3 + 5
v/3 = 5
v=15
S=v*t=15*2=30 km
Пешеход рассчитал, что двигаясь с определённой скоростью, намеченный путь он пройдёт за 2,5 часа
S=v*2,5
он шёл со скоростью превышающей намеченную на 1 км/ч, поэтому прошёл путь за 2 часа.
S=(v+1)*2=v*2+2
S=S
v*2,5=v*2+2
0,5*v=2
v=4
Найдите длину пути!
<span>S=v*t=4*2,5=10 km</span>