36-9=27(лет) маме
27-9=18(лет) мама старше сына на 18 лет( в 3 раза старше)
27:9=3 - в 3 раза сын моложе мамы
A²+b²=c²
сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы
5²-x²=4²
x²=9
x=3
Ответ: ab=3
у=(х+5)²-4
у=х²+10х+25-4
у=х²+10х+21
х (вершины)= -в/2а=-10/2= -5;
у(вершины) = (-5+5)²-4= -4
Ответ: координаты вершины параболы (-5; -4).
Сначала найдем стороны треугольника, а потом воспользуемся теоремой косинусов.
![ML= \sqrt{(3+3)^2+(0-2)^2}= \sqrt{36+4}= \sqrt{40} =2 \sqrt{10} \\ \\ LK= \sqrt{(-3-1)^2+(2-4)^2}= \sqrt{16+4}= \sqrt{20} =2 \sqrt{5} \\ \\ MK= \sqrt{(3-1)^2+(0-4)^2}= \sqrt{4+16}= \sqrt{20} =2 \sqrt{5} \\ \\ \\ LK^2=ML^2+MK^2-2*ML*MK*cosM \\ \\ (2 \sqrt{5})^2=(2 \sqrt{10})^2+(2 \sqrt{5})^2-2* 2 \sqrt{10}*2 \sqrt{5}*cosM \\ \\ 8 \sqrt{50} *cosM=(2 \sqrt{10})^2 \\ \\ 40 \sqrt{2} *cosM=40 \\ \\ cosM= \frac{40}{40 \sqrt{2} } = \frac{1}{ \sqrt{2}} \\ \\ cosM= \frac{ \sqrt{2}}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=ML%3D+%5Csqrt%7B%283%2B3%29%5E2%2B%280-2%29%5E2%7D%3D+%5Csqrt%7B36%2B4%7D%3D+%5Csqrt%7B40%7D+%3D2+%5Csqrt%7B10%7D+%5C%5C++%5C%5C+LK%3D+%5Csqrt%7B%28-3-1%29%5E2%2B%282-4%29%5E2%7D%3D+%5Csqrt%7B16%2B4%7D%3D+%5Csqrt%7B20%7D+%3D2+%5Csqrt%7B5%7D+%5C%5C++%5C%5C+MK%3D+%5Csqrt%7B%283-1%29%5E2%2B%280-4%29%5E2%7D%3D+%5Csqrt%7B4%2B16%7D%3D+%5Csqrt%7B20%7D+%3D2+%5Csqrt%7B5%7D+%5C%5C++%5C%5C++%5C%5C+LK%5E2%3DML%5E2%2BMK%5E2-2%2AML%2AMK%2AcosM+%5C%5C++%5C%5C+++%282+%5Csqrt%7B5%7D%29%5E2%3D%282+%5Csqrt%7B10%7D%29%5E2%2B%282+%5Csqrt%7B5%7D%29%5E2-2%2A+2+%5Csqrt%7B10%7D%2A2+%5Csqrt%7B5%7D%2AcosM+%5C%5C++%5C%5C+8+%5Csqrt%7B50%7D+%2AcosM%3D%282+%5Csqrt%7B10%7D%29%5E2+%5C%5C++%5C%5C+40+%5Csqrt%7B2%7D++%2AcosM%3D40+%5C%5C++%5C%5C+cosM%3D+%5Cfrac%7B40%7D%7B40+%5Csqrt%7B2%7D+%7D+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B+%5Csqrt%7B2%7D%7D+%5C%5C++%5C%5C+cosM%3D+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B2%7D++)
Ширина - 4 дм
Длина - ? дм, в 2 раза больше
1) 4х2 = 8 (дм) - длина зеркала
2) 4х4+8х4=48(дм) - периметр зеркала
3) 4х8 = 32 (дм в квадрате) - площадь зеркала
Ответ : 48 дм - периметр, 32 дм в квадрате - площадь