АД - медиана, М∈АД, СД=ВД.
В треугольнике САД прямая КМ пересекает стороны АС и АД в точках К и М и пересекает продолжение стороны СД в точке В, значит по теореме Менелая можно записать тождество:
(СВ/ВД)·(МД/АМ)·(АК/КС)=1,
(2ВД/ВД)·(2/1)·(АК/КС)=1,
4АК/КС=1,
АК:КС=1:4 - это ответ.
Диагональ квадрата делит его на два равных равнобедренных прямоугольных треугольника с острыми углами 45°.
Хоть по т.Пифагора, хоть из формулы диагонали квадрата ( или гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника) получим
d=a√2 , где а - сторона квадрата. ⇒
Для данной конкретной задачи
d=(11√2)•√2=22.
Или
d=a:sin45°⇒
d=(11√2):√2/2=22.