Question

Помогите решить хоть какой нибудь них , а то с корнем не получается (

Answer 1

$1954)y=3\sqrt2cosx+3x-\frac{3\pi}{4}+7;[0;\frac{\pi}{2}]\\y`=-3\sqrt2sinx+3\\-3\sqrt2sinx+3=0\\sinx=\frac{1}{\sqrt2}\\x_1=\frac{\pi}{4}+2\pi n;n\in Z\\\\x_2=\frac{3\pi}{4}+2\pi n;n\in Z$
------(+)--------[0]----(+)---[п/4]----(-)----[п/2]---(-)-->x
                      x=п/6
Наибольшее значение в точке экстремума
$y(\frac{\pi}{4})=3\sqrt2*cos\frac{\pi}{4}+3\frac{\pi}{4}-3\frac{\pi}{4}+7=10$

$1956)y=\frac{16\sqrt3}{3}cosx+\frac{8\sqrt3}{3}x-\frac{4\sqrt3\pi}{9}+6;[0;\frac{\pi}{2}]\\y`=-\frac{16\sqrt3}{3}sinx+\frac{8\sqrt3}{3}\\-\frac{16\sqrt3}{3}sinx+\frac{8\sqrt3}{3}=0\\sinx=\frac{1}{2}\\x_1=\frac{\pi}{6}+2\pi n;n\in Z;\\x_2=\frac{5\pi}{6}+2\pi n;n\in Z;$
-------(+)-----[0]---(+)---[п/6]---(-)----[п/2]--(-)-->x
                                     x=п/3
Наибольшее значение в точке экстремума
$y(\frac{\pi}{6})=\frac{16\sqrt3}{3}*cos\frac{\pi}{6}+\frac{4\sqrt3*\pi}{9}-\frac{4\sqrt3*\pi}{9}+6=\frac{16\sqrt3\sqrt3}{3*2}+6=14$