Дан параллелограмм АВСD. ВD и АС - диагонали. Точка пересечения диагоналей делит их пополам. Обозначим АО=ОС=п, ВО=ОD=m. Площади треугольников можно вычислить по формуле S=1/2ab*sinα (половина произведения сторон на синус угла между ними). Тогда :
S(АОВ)=1/2mn*sinα S(COD)=1/2mn*sinα
S(AOD)=1/2mn*sinβ S(BOC)=1/2mn*sinβ
Так как синусы углов α и β равны, то получим
S(AOB)+S(COD)=1/2mn*sinα+1/2mn*sinα=mn*sinα
S(AOD)+S(BOC)=1/2mn*sinα+1/2mn*sinα=mn*sinα
Получили, что суммы площадей указанных треугольников равны
mn*sinα=mn*sinα
180-60=120.
так как сумма односторонних углов 180
S=(a*b)/2
b=2S/a=(2*30)/5=12 см длинна второго катета
Теперь по теореме Пиффагора
c^2=a^2+b^2=25+144=169
c=13
(c-гипотенуза,а b-катеты)
По формуле площадь круга = ПR^2=8П
два смежных угла в сумме дают 180 градусов
А3. меньший за х, тогда второй 3х
х+3х=180
4х=180
х=180/4
х=45
45*3=135 градусов больший угол
А4. то же самое, только х+0,8х=180
1,8х=180
х=180/1,8
х=100 первый угол
100*0,8=80 второй угол