Общий вид куб уравнения, имеет такие свойства:
таким образом имеем подобие теореми Виета, для кубических уравнений,
но самое главное, a,b,c-корни уравнения, то-есть если при старшей степени коєфициент 1, то если есть целые корни, то они будут сомножителями свободного элемента уравнения, в нашем уравнении это будет 16
16 нацело делиться на
+1:
-1:
+2:
ура, 2, есть корень
выделим множитель (x-2):
поищем остальные корни таким же методом для кваратического уравнения
:
+2:
-2:
ура -2 корень уравнения, выделим множитель (х-(-2))->(x+2):
значит х=2;-2;4 корни нашегог уравнения, интересно, что для квадратного уравнения, действует теорема Виета -(4+(-2))=-2 и
и дискриминант берёться
проверка
Ответ:
Відповідь:1 і -3
Пояснення: y=x^2+2*x-3;
x^2+2*x-3=0;
(a=1, b=2, c=(-3));
D=b^2-4*a*c=2^2-4*1*(-3)=4+12=16;
D>0
x1= -2 + 4/2*1= 2/2 =1
x2= -2 - 4/2*1= -6/2= -3
Нулі функціï: 1 і -3.
-2x^2+4ax+7=15 2x^2 -4ax+8=0 x^2-2ax+4=0 D= корень(a^2-4)=0 a=2
Ответ:
b₁=81; n=6
Объяснение:
Sₙ=(b₁-bₙ·q)/(1-q)
182/3=(b₁-(-1/3)·(-1/3))/(1-(-1/3))
182/3=(b₁ -1/9)/(4/3)
182/3=(b₁ -1/9)·3/4
4·182=9·(b₁ -1/9)
728=9b₁ -9/9
9b₁=728+1
b₁=729/9=81
bₙ=b₁·qⁿ⁻¹
-1/3=81·(-1/3)ⁿ⁻¹
(-1/3)ⁿ⁻¹=(-1/3)/9²
(-1/3)ⁿ⁻¹=(-1/3)/(3²)²
(-1/3)ⁿ⁻¹=(-1/(3·3⁴)
(-1/3)ⁿ⁻¹=(-1/3)⁵
n-1=5
n=5+1=6
p⁴-2p²q+q²=(p²-q)²
формула сокращённого умножения, квадрат разности ((a-b)²=a²-2ab+b²)