1) LOG1/2(16)=-4
2)log5(2x-1)=2 ОДЗ: 2x-1>0; x>0,5
log5(2x-1)=log5(25)
2x-1=25
2x=26
x=13
3)log1/3(x-5)>1 ОДЗ: x-5>0; x>5
log1/3(x-5)>log1/3(1/3)
x-5<1/3
x<16/3
С учетом ОДЗ: x e (5; 16/3)
4)log4(2x+3)=3 ОДЗ: 2x+3>0; x>-1,5
log4(2x+3)= log4(64)
2x+3=64
2x=61
x=30,5
5) log3(x-8)+log3(x)=2 ОДЗ:x-8>0, x>8; x>0
log3[x(x-8)]=log3(9)
log3(x^2-8x)=log3(9)
x^2-8x=9
x^2-8x-9=0
D=(-8)^2-4*1*(-9)=100
x1=(8-10)/2=-1 - посторонний корень
x2=(8+10)/2=9
6) не очень понятно, какое это уравнение: линейное или квадратное
7)log5(x-3)<2 ОДЗ: x-3>0; x>3
log5(x-3)< log5(25)
x-3<25
x<28
С учетом ОДЗ:x e (3; 28)
А) -5; -4; -3; -2;
б) -1; 1; 2; 3; 4
А) По диаграмме видно, что 52% семиклассников решили задачу #2. Всего, писавших контрольную работу семиклассников было 200, значит можно теперь найти количество семиклассников, которые сделали задание #2. Для этого нужно проценты перевести в дробь и умножить на количество семиклассников. 52% – это 0,52.
0,52 × 200 = (52 × 200)/100 = 104.
Ответ: 104 ученика.
б)По диаграмме видно, что решили задачу #4 80% семиклассников, значит 20% её не решили. Всего, писавших работу семиклассников было 200, значит можно теперь найти количество семиклассников, котрые не решили задание #4. Для этого можно проценты перевести в дробь и умножить на количество семиклассников. 20% – это 0,2.
0,2 × 200 = (2 × 200)/10 = 40.
Ответ: 40 учеников.
Треугольник АМС=СКА по трем сторонам,А=СК,т.к. лежат против равных углов,т.е. углы САМ=АСК,значит треугольник АОС равнобедренный, что и требовалось доказать.