Пусть дана окружность с центром в т.О и радиусами АО и ВО, хорда АВ стягивает дугу в 90 градусов, то треугольник АОВ - прямоугольный, угол О=90 градусов.Длина окружности l=2Пr, то r=18П корень из2/2П=9 корней из 2
Из равнобедренного прямоугольного треугольника АОВ по определению синуса АВ=r/sin45=9 корней из 2/корень из 2/2=18
Ответ: АВ=18
Расстояние от точки до плоскости измеряется длиной ⊥, опущенного на плоскость.
Получим прямоугольный Δ.
4 см - катет; проекция 3 см - катет; длина наклонной L - гипотенуза.
Δ египетский; L=5 см.
ИЛИ по т. Пифагора
L=√(4²+3²)=√25=5 см - это ответ.
Посчитано на калькуляторе. Но число дурацкое....
Площадь прямоугольного треугольника можно найти двумя способами:
S = ab/2
S = ch/2
ab/2 = ch/2
ab = ch
h = ab / c - эту формулу можно запомнить (и не выводить всякий раз))
Осталось найти гипотенузу по теореме Пифагора:
с² = a² + b² = 60² + 45² = 3600 +2025 = 5625
c = √5625 = 75 cм
h = 60 · 45 / 75 = 36 см
Прямая, проходящая через точку А (6 ; 0,5) и перпендикулярная прямой 8х +4у + 3 = 0 , имеет направляющий вектор (8 ; 4 ) .
Формула : (х-х₀)/А = (у-у₀)/В
где х₀ = 6 , у₀ =0,5 , А=8 , В= 4
Подставим :
(х - 6)/8 = (у - 0,5) /4
4(х-6) = 8(у-0,5) |÷4
x-6 = 2(y-0,5)
х -6 = 2у - 1
2у - 1 - х + 6 = 0
2у - х + 5 = 0 - уравнение прямой
(или у = 0,5х - 2,5 )