Х² + (р + 2)х + 2р = 0
1 СПОСОБ :
D = (p + 2)² - 4 × 1 × 2p = p² + 4p + 4 - 8p = p² - 4p + 4 = (p - 2)² => данное уравнение имеет 2 корня (т.к. D > 0)
x1 = (-(p + 2) + (p - 2))/(2 × 1) = (-p - 2 + p - 2)/2 = -4/2 = -2
x2 = (-(p + 2) - (p - 2))/(2 × 1) = (-p - 2 - p + 2)/2 = -2p/2 = -p
Ответ: -2 ; -р
2 СПОСОБ :
По теореме обратной теореме Виета:
х1 × х2 = 2р ; х1 + х2 = -(р + 2) = -р - 2 => х1 = -2 ; х2 = -р
Ответ: -2 ; -р
b×q²=12 b×(q²)²=18 следует (b×q²)/(b×(q²)²)=q² получается q=√1.5 и а b=8
![\frac{18x+36}{4x^{2}-64}=\frac{18(x+2)}{4(x^{2}-16)}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B18x%2B36%7D%7B4x%5E%7B2%7D-64%7D%3D%5Cfrac%7B18%28x%2B2%29%7D%7B4%28x%5E%7B2%7D-16%29%7D)
Теперь решим систему, числитель равен нулю, знаменатель не равен
![\left \{ {{18(x+2)=0} \atop {4(x^{2}-16)\neq 0}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B18%28x%2B2%29%3D0%7D%20%5Catop%20%7B4%28x%5E%7B2%7D-16%29%5Cneq%200%7D%7D%20%5Cright.)
![18(x+2)=0\\x+2=0\\x=-2](https://tex.z-dn.net/?f=18%28x%2B2%29%3D0%5C%5Cx%2B2%3D0%5C%5Cx%3D-2)
![4(x^{2}-16)\neq 0\\x^{2}-16\neq 0\\(x-4)(x+4)\neq 0\\\\x\neq 4\\x\neq -4](https://tex.z-dn.net/?f=4%28x%5E%7B2%7D-16%29%5Cneq%200%5C%5Cx%5E%7B2%7D-16%5Cneq%200%5C%5C%28x-4%29%28x%2B4%29%5Cneq%200%5C%5C%5C%5Cx%5Cneq%204%5C%5Cx%5Cneq%20-4)
Получаем точки -4 -2 4
Область определения или D(f)=(-∞;-4)∪(-4;2]∪[2;4)∪(4;+∞)