В общем случае находишь обратную функцию. Где вместо переменной y, будет стоять модуль |y|. Т.к. неопределенные коэффициенты трудно обратить и тем более показать, тут ведь даже не понятно ветви вверх или вниз, то нужна конкретика. Пример:
|y| = 5x²+10x-3;
|y| = 5(x²+2x-0,6);
0,2*|y| = (x²+2x+1)-1,6;
0,2*|y| + 1,6 = (x+1)²;
На рисунке ниже, представлена функция которую мы рассматривали и её обратная функция, видно, что при коэффициенте a>0; |y|=ax²+bx+c; обрезается всё что ниже оси OX, а то что выше зеркально отражается относительно всё то же OX, первый и второй рисунки.
Для a<0 наоборот обрезаются ветви параболы, что ниже OX, и вновь оставшаяся часть полуовала зеркально отражается относительно OX, это третий рисунок
Решение задания смотри на фотографии
57. a) \frac{ \sqrt{ (x-2)^{2} } }{x-2 } = \frac{x-2}{x-2} =1;
б) \frac{x+3}{ \sqrt{ (x+3)^{2} } } = \frac{x+3}{ч+3} =1;
b) \frac{ \sqrt{ (x+5)^{2} } }{x+5} \frac{x+5}{x+5} =1;
г) \frac{ \sqrt{( x-6)^{2} } }{x-6} = \frac{x-6}{x-6} =1;
58. 2 + √5 + 3 -√5 = 5; 4+√6 +2 -√6 = 6;
2-√7 +√7 +2 =4; √10 -4 -√10 -4 =-8;
59. 5 - √30 +6 -√30 = 11-2√30; 4-2√3 +3 -2√3 = 7 -4√3;
= 6-√42+7-√42 = 13 -2√42; 3 -2√2 +2 2√2 = 5 -4√2;
Х л воды в 1-й емкости
У л воды во 2-й емкости
2(У + 0,25Х) = Х
3(У - 11) = Х;
2У + 0,5Х = Х
3У - 33 = Х Умножаем 1-е ур-ние на 2 и решаем систему
ур-ний методом алгебраического
сложения
*-2 | 2У - 0,5Х = 0; -4У + X = 0
3У - Х = 33; + 3У - Х = 33
--------------
-У = 33 ⇒ У = -33
Подставляем во 2-е уравнение значение У и находим Х:
Х = 3(-33) - 33 = -99 - 33 = -132
Проверка:
3(У - 11) = Х; 3(-33) - 11 = -132; -132 = - 132
